DISCRETE EVENT MODELING-TEKNIK INDUSTRI

Discrete Event Modeling

Secara umum adalah konsep simulasi yang digunakan untuk sistem bersifat diskrit. Maksudnya sebuah sistem yang state nya berubah di titik waktu tertentu karena adanya trigger dari sebuah event.

Contoh :

Antrian di bank.

Di ruang tunggu ada berapa orang ?misalkan ada 12 orang. Sementara itu ada 2 teller yang beroperasi. Teller tersebut penuh semua . Jumlah orang sebanyak 12 orang yang menunggu ini kita anggap sebagai state.

Jika, salah satu teller sudah selesai melayani nasabah. Maka ini dinamakan event. Event ini kemudia memicu 1 dari 12 orang yang menunggu untuk ke teller.Berapa jumlah yang antri? 12 orang. State nya berubah karena dipicu event di satu waktu tertentu. Inilah kemudian yang dinamakan sistem diskrit.

Kalau dalam keilmuan teknik industri, seorang teknik industri seringkali diminta memecahkan masalah atau melakukan peningkatan kualitas dalam sistem diskrit. Misalnya di sistem manufaktur untuk produksi massal sebuah produk, maka kita juga akan melihat sistemnya diskrit. Bahan baku diproses dari satu station ke station lain, menjadi barang setengah jadi, hingga barang jadi pada akhirnya. Ini juga merupakan salah satu contoh sederhana dari sistem diskrit. Perspektif discrete event modeling juga melihat sistem sebagai sebuah aliran (flow), terdiri dari serangkaian operasi yang bersifat berurutan (sequence), dan menggunakan resource untuk membuat operasi berjalan.

Manfaatnya apa ? di bidang industri, seringkali eksperimen – eksperimen untuk sistem tidak bisa dilakukan secara langsung ke sistem yang bersangkutan. Karena kalau salah, bisa merugikan.. Sistemnya bisa porak poranda. Maka dari itu, buat sistem yang bersifat diskrit, coba kita modelkan ke dalam komputer, untuk kemudian kita “tes” berbagai macam alternatif solusi yang kita miliki sehingga kita tahu mana yang memberikan hasil terbaik. Decision yang kemudian didapatkan pun akan jadi lebih bijaksana, ketimbang trial and error.

SIMULASI DISCRETE-EVENT

Antrian adalah barisan orang atau benda yang menunggu layanan atau penanganan. Mengantri adalah istilah umum yang digunakan untuk merujuk pada proses orang atau objek yang membentuk garis dalam persiapan untuk menerima layanan atau penanganan. Antrian dan antrian adalah bagian integral dari lingkungan normal yang teratur yang mendefinisikan dunia modern kita. Bagian dari norma sosial, budaya, dan sipil kita ditentukan oleh aturan tidak tertulis yang memandu di mana dan bagaimanakita mengantri. Faktanya, keakraban kita dan seringnya penerapan aturan-aturan tidak tertulis ini dalam kehidupan kita sehari-hari telah memungkinkan mereka untuk menjadi hampir alami. Sebagai contoh, kita membentuk garis dan menunggu untuk dilayani oleh perwakilan pelanggan berikutnya yang tersedia di bank, untuk menggunakan kamar kecil selama istirahat, dan lampu lalu lintas untuk kembali menjadi hijau.

Aturan yang mengatur antrian lebih diformalkan dalam lingkungan yang terkontrol seperti manufaktur, pergudangan, dan distribusi. Sebagai contoh, produk setengah jadi antri menunggu untuk menerima perawatan berikutnya dalam jalur perakitan, diikuti oleh pengemasan dan pengiriman ke tujuan akhir atau pusat distribusi. Di pusat distribusi yang padat, truk membentuk antrian yang menunggu dimuat.

Seperti yang Anda lihat, antrian dan antrian cukup umum, dan karena istilahnya, dengan definisi, mengharuskan “menunggu,” evaluasi kinerja sistem antrian, sering kali menjadi titik perhatian bagi konsumen dan manajer operasi, dapat diukur dengan beberapa bentuk “waktu tunggu. "Ketika mengevaluasi kinerja sistem antrian dunia nyata, ada sejumlah langkah yang dapat dipertimbangkan: waktu tunggu rata-rata dan maksimum, rata-rata dan jumlah maksimum orang atau objek dalam antrian, waktu penggunaan layanan, total waktu ( masuk untuk keluar) dalam sistem, dan sebagainya. Dari perspektif konsumen, ketika mencari layanan, jika waktu tunggu terlalu lama, maka evaluasi bisnis cenderung agak buruk.

Dari sisi operasi, akan sangat membantu untuk memahami konfigurasi komponen sistem antrian, dibandingkan dengan jumlah server yang dijadwalkan dan jumlah lini pelanggan, yang akan menghasilkan waktu tunggu yang konsisten dengan model bisnis organisasi. Misalnya, mengingat kecepatan dan waktu kedatangan pasien dalam unit gawat darurat, penyebaran orang pendaftaran dan staf medis akan menghasilkan waktu tunggu yang dapat diterima untuk perawatan pasien? Atau, dalam lingkungan produksi dengan ruang terbatas, mengingat sifat dan jumlah pesanan yang ditempatkan oleh toko ritel, berapakah jumlah antrian perakitan yang akan menghasilkan waktu penyelesaian antara pesanan dan pengiriman?

Satu pendekatan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan ini membutuhkan yang berikut: Pertama, pemodelan lingkungan di mana antrian terjadi; kedua, suatu proses di mana model dieksekusi atau disimulasikan untuk memungkinkannya bermain dari waktu ke waktu, mengungkapkan perilaku dinamis sistem; dan ketiga, evaluasi di mana ukuran kinerja yang dihasilkan dari proses pemodelan dan simulasi dianalisis, penyesuaian potensial dibuat untuk model, dan simulasi berpotensi berjalan lagi. Pemodelan berarti membuat representasi logis, biasanya yang disederhanakan, dari lingkungan atau sistem antrian dunia nyata. Saat memodelkan sistem antrian, tidak semua informasi yang merinci lingkungan disertakan; beberapa bagian komponen sistem lebih penting daripada yang lain relatif terhadap kinerja sistem yang diukur. Dengan demikian, model ini bukanlah replikasi identik dari sistem dunia nyata; melainkan, itu adalah representasi yang masuk akal dari bagian-bagian suatu sistem yang paling penting bagi kinerja keseluruhan sistem itu. Jika sistem dunia nyata membuktikan jalur antrian tunggal dan empat stasiun layanan (komponen penting relatif terhadap kinerja sistem), maka model awal harus mereplikasi pengaturan ini. Di sisi lain, perwakilan warna pada fasilitas dinding tidak boleh dipertimbangkan untuk dimasukkannya model karena hubungannya dengan kinerja sistem cenderung lemah.

Pembangunan model yang valid membutuhkan kesadaran tidak hanya pada jumlah antrian dan server yang ada dalam sistem dunia nyata, tetapi juga pada informasi dasar tentang pola perilaku untuk entitas dan server. Perilakuko ini dapat diturunkan dari pemahaman kami tentang data historis seperti yang terkait dengan ukuran kinerja masa lalu sistem serta data historis yang menggambarkan, sebagai distribusi, perilaku entitas masa lalu (misalnya, waktu kedatangan probabilistik atau deterministik) dan server ( misalnya, waktu layanan probabilistik atau deterministik) dalam sistem. Informasi ini menginformasikan pemodel dalam membangun model. Ketika data historis tidak tersedia, peneliti memiliki opsi untuk melibatkan sistem dunia nyata secara tegas untuk mengumpulkan data dasar ini atau mengandalkan para ahli materi pelajaran untuk mengekspresikan perilaku entitas dan server.

Waktu kedatangan dan layanan dalam sistem dunia nyata mungkin stokastik. Artikulasi persamaan matematika, dilengkapi dengan teori probabilitas, telah digunakan sebagai perkiraan yang dekat untuk perilaku dunia nyata dari entitas dan server dalam sistem antrian. Dengan demikian, distribusi probabilistik di bawah asumsi yang tepat dapat digunakan untuk mewakili perilaku stokastik entitas dalam system.

Simulasi adalah pelaksanaan model dan biasanya merupakan proses dua fase. Fase pertama mensyaratkan inisialisasi simulasi, menghasilkan angka acak atau deterministik yang menggambarkan perilaku entitas dan server, memasukkan entitas ke dalam sistem, memperbarui data keadaan dan akumulator statistik, mengulangi dua operasi sebelumnya untuk jumlah waktu yang telah ditentukan sebelumnya. langkah-langkah, dan mengakhiri simulasi. Dalam kebanyakan kasus, suatu langkah waktu disebabkan oleh suatu peristiwa seperti masuk ke, atau berangkat dari, sistem oleh suatu entitas. Sementara sistem antrian dunia nyata dalam gawat darurat, misalnya, mungkin mengalami ribuan langkah waktu yang terkait dengan kedatangan dan keberangkatan pasien yang berlangsung selama beberapa hari, komputer digital dapat menjalankan peristiwa yang berjalan dalam waktu ini dalam ukuran detik. Waktu kedatangan entitas yang dimasukkan pada setiap langkah serta waktu layanan dapat diturunkan dari distribusi probabilitas, yang, pada gilirannya, telah diinformasikan oleh pengetahuan kami tentang pola kedatangan dan layanan yang dibuktikan dalam data historis. Variabel status diperbarui dan akumulator statistik diperluas pada setiap langkah waktu. Pemutusan terjadi setelah banyak iterasi melalui loop proses ini dan penjumlahan dari langkah waktu yang terakumulasi mencapai ambang batas yang telah ditentukan atau kriteria pemutusan. Ukuran kinerja akhir kemudian dirangkum untuk menjalankan simulasi awal ini.

Fase kedua dari proses simulasi, jika perlu, memerlukan replikasi fase pertama. Karena waktu kedatangan dan pemanfaatan layanan untuk menjalankan simulasi tertentu berpotensi berasal dari serangkaian angka acak unik untuk menjalankan itu, ukuran antrian yang dihasilkan dan waktu tunggu juga unik untuk menjalankan itu. Dengan demikian, ukuran kinerja dihasilkan dari setiap replikasi akan berbeda karena pembangkitan dan input ke dalam simulasi angka acak unik. Jumlah replikasi simulasi tergantung pada mean sampel dan standar deviasi sampel. Karena setiap replikasi independen dan terdistribusi secara identik -independent and identically distributed- (IID), seseorang dapat membangun interval kepercayaan untuk mengukur kinerja sistem yang diharapkan. Dengan demikian, melalui proses evaluasi, kita belajar bagaimana model berperilaku dalam kondisi yang ditentukan. Kegunaan pemodelan dan simulasi ditemukan dalam kesimpulan yang diturunkan; kita telah belajar tentang kinerja model di bawah berbagai set kondisi yang diberikan, dan, karena model adalah representasi dari sistem antrian dunia nyata, kesimpulan dapat dibuat tentang perilaku sistem dunia nyata. Sederhananya, simpatisan setelah selesai menyatakan bahwa dia mampu memprediksi, dalam tingkat kepercayaan tertentu,bagaimana sistem akan melakukan ketika dihadapkan dengan kondisi simulasi tersebut.

KOMPONEN MODEL SISTEM QUEUING

Model sistem antrian dapat didefinisikan sebagai representasi yang menangkap dan menghitung fenomena antrian. Tiga elemen dasar dalam sistem antrian adalah entitas, server, dan antrian. Entitas dapat mewakili pelanggan atau objek, server dapat mewakili orang atau stasiun produksi yang memperlakukan atau berinteraksi dengan entitas, dan antrian adalah posisi memegang atau menunggu entitas. Ukuran antrian dapat dianggap terbatas atau tidak terbatas. Misalnya, batas fisik area buffer (mis., Antrian) antara dua workstation di sepanjang jalur produksi dapat berperilaku sebagai batas pada jumlah potensial entitas yang menunggu layanan; karena secara historis kami memilik pengetahuan bahwa jumlah maksimal entitas telah memenuhi pada saat area antrian ini, kami mengatakan ukuran antrian adalah pasti.

Sebaliknya, pusat panggilan mungkin memiliki kapasitas untuk mengantri, atau menunggu, hingga 1000 panggilan masuk yang tidak dapat dilayani oleh tiga perwakilan layanan; karena tidak ada riwayat call center yang mendekati kapasitas holding antriannya, untuk semua maksud dan tujuan antrian ini dapat dianggap tidak terbatas.

Proses kedatangan ditandai oleh waktu antar kedatangan, atau interval waktu antara pelanggan atau objek yang berturut-turut memasuki sistem dalam persiapan untuk menerima layanan. Seperti disebutkan sebelumnya, waktu antar kedatangan dapat dijelaskan dalam hal perilaku probabilistik. Seringkali, asumsi dibuat bahwa waktu kedatangan adalah variabel acak yaitu IID, yang berarti bahwa waktu kedatangan entitas independen, atau otonom, satu sama lain dan bahwa distribusi probabilitas identik, atau sama, untuk semua entitas. Setelah tiba, suatu entitas masuk ke dalam sistem di mana titik entitas langsung menuju ke server untuk menerima layanan atau ke antrian jika itu adalah kasus bahwa semua server sedang sibuk. Server tertentu mungkin sibuk, seperti halnya ketika melayani entitas, atau menganggur, seperti halnya ketika tidak ada entitas dalam antrian. Jika lebih dari satu server dimodelkan,  maka desain layanan dapat melibatkan server seri, paralel, atau jaringan. Mirip dengan waktu antar-waktu, waktu layanan juga dapat dinyatakan dalam hal perilaku probabilistik. Pelanggan juga dapat  terlibat dalam perilaku strategis yang dikenal sebagai jockeying atau balking; dengan asumsi ada lebih dari satu antrian, pelanggan dapat memilih untuk menghapus dirinya sendiri dari satu antrian dan memasukkan antrian lainnya.

Komponen yang relevan dari sistem antrian adalah disiplin antrian yang mengatur model. Disiplin antrian adalah urutan pelanggan atau objek yang dipilih dari antrian untuk maju guna menerima layanan. Dua disiplin umum adalah yang pertama datang, yang pertama dilayani (FCFS) dan waktu proses terpendek (SPT), tetapi kita juga dapat menyesuaikan heuristik yang memprioritaskan pelanggan atau objek sesuai dengan kondisi unik. Misalnya, dalam departemen darurat, pelanggan yang datang dengan kondisi yang telah ditentukan seperti nyeri dada atau cedera kepala, maju ke bagian depan antrian. Atau, dalam pusat pemrosesan dan distribusi, pesanan pelanggan yang ditandai untuk layanan yang dipercepat dapat diarahkan ke bagian depan antrian pengemasan dan pengiriman.

State Variables, Events, and Attributes

State Variables adalah ukuran yang menggambarkan suatu sistem pada saat atau keadaan tertentu. Dengan demikian, keadaan antrian pada waktu t (yaitu, Q (t)) dapat ditandai dengan jumlah entitas dalam antrian, sedangkan keadaan server pada waktu t (yaitu, Q (t)) dapat dikarakterisasi sibuk atau tidak bekerja. Events adalah kedatangan, atau keberangkatan dari, sistem oleh entitas atau objek. Termination, atau end, dari simulasi juga merupakan suatu bentuk peristiwa, kadang-kadang disebut sebagai pseudoevent karena tidak ditandai oleh kedatangan atau keberangkatan suatu entitas. Entitas dan server dijelaskan oleh atribut. Atribut adalah komponen dari status sistem. Server dapat memiliki atribut yang mendeskripsikan kondisinya sebagai sibuk atau menganggur. Selain itu, ketika server sibuk, atribut dapat menggambarkan jenis aktivitas yang dilakukan server. Entitas dapat memiliki atribut yang menunjukkan jumlah waktu yang diperlukan untuk layanan serta atribut yang menggambarkan jenis layanan yang dicari. Contohnya adalah pusat layanan yang melayani panggilan pelanggan tentang produk tertentu. Jenis layanan yang dicari oleh pelanggan yang menelepon dapat mencakup atribut “keluhan produk,” “produk bagus,” dan “pertanyaan teknis produk. ”Atribut yang terkait dengan server (dengan asumsi server terlibat) mungkin“ mahir ”dan“ lambat. ”Perwakilan layanan yang baru direkrut yang masih awal dalam kurva pembelajaran mungkin lambat dalam mengelola keluhan produk tetapi mahir menunjukan produk yang bagus. Jika ada lebih dari satu pelanggan yang ingin mendaftarkan keluhan produk, maka pelanggan ini memiliki atribut bersama dan dapat dikelompokkan ke dalam satu set. Demikian juga, jika ada beberapa server yang memberikan atribut "mahir," maka server ini juga dapat dikelompokkan ke dalam satu set.

SIMULATION METHODOLOGY

Dalam kebanyakan kasus, sistem dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis: diskrit dan kontinu. Sistem disebut diskrit ketika variabel status diperbarui secara instan pada waktu yang ditentukan (mis., T1, t2, t3 ...). Misalnya, bayangkan antrian makan siang dan pemanfaatan server di restoran cepat saji lokal sepanjang jam kerja di tengah hari. Seseorang dapat dengan kaku mengambil snapshot dari keadaan pelanggan tepat setiap 60 detik dan memperbarui variabel keadaan untuk menangkap perkembangan keramaian makan siang. Namun, pendekatan yang lebih bermakna, dan yang lebih baik di sini, adalah mengambil snapshot setiap kali pelanggan baru datang atau meninggalkan restoran. Dengan setiap snapshot, atau peristiwa, jumlah dan posisi pelanggan di restoran menyesuaikan relatif terhadap snapshot sebelumnya; pelanggan baru telah memasuki sistem dan bergabung dengan salah satu dari beberapa antrian, pelanggan yang sebelumnya telah mengantri telah naik ke konter dan sekarang dilayani, yang lain telah berebut dari satu antrian ke yang lain, dan masih yang lain - hopefully satisfied and well fed semoga memuaskan dan makan dgn enak- setelah meninggalkan sistem. Sistem kontinu, di sisi lain, menunjukkan situasi di mana variabel keadaan berubah terus-menerus dengan perkembangan waktu. Sebagai contoh, "volume" variabel keadaan menunjukkan perubahan terus menerus dari waktu ke waktu seperti tangki yang dipenuhi dengan cairan.

Pendekatan pemodelan dan simulasi yang dipertimbangkan dalam bab ini adalah model DES. DES memodelkan suatu sistem ketika ia berevolusi dari waktu ke waktu dengan sebuah representasi di mana variabel keadaan berubah secara instan pada titik-titik waktu yang dapat dihitung dan terpisah [1]. Seperti yang disebutkan pada event list, the advancement, or action, dari satu event ke event berikutnya adalah berurutan, tetapi tidak harus terjadi pada interval yang tepat [2]. Tindakan instan ini dikaitkan dengan pembaruan ke kondisi sistem. Setiap peristiwa menghasilkan sejumlah besar data yang menjadi ciri seluruh sistem pada saat tertentu. Analisis data ini bisa rumit dan, dengan demikian, komputer digital mungkin diperlukan untuk melakukan DES yang lebih komprehensif.